KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 CHUYÊN TOÁN

Ngày soạn: 22/04/2013

Ngày kiểm tra: 27/04/2013

I. Mục đích yêu cầu :

1. Về kiến thức:

Kiểm tra những kiến thức liên quan đến đạo hàm:

- Quy tắc, công thức tính đạo hàm hàm số.

- Ứng dụng đạo hàm trong bài toán đơn điệu, cực trị và tiếp tuyến của hàm số.

- Ứng dụng tính đơn điệu hàm số giải phương trình, hệ phương trình…

Kiểm tra những kiến thức trong phần quan hệ vuông góc:

- Chứng minh vuông góc giữa các đối tượng đường thẳng, mặt phẳng.

- Tính góc, khoảng cách giữa các đối tượng đường thẳng, mặt phẳng.

2. Về kỹ năng:

   Nhận biết được các dạng toán và phương pháp giải của chúng.

3. Về tư duy – thái độ:

Rèn luyện tư duy logic, thái độ cẩn thận, tính chính xác.

II. Hình thức kiểm tra :        Tự luận

III. Bảng ma trận 2 chiều :

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

HỌC KÌ II

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN: TOÁN CHUYÊN 11

THỜI GIAN: 120 PHÚT

Bài 1.(1,5 điểm)  Cho hàm số .

            Chứng minh rằng: .

Bài 2.(1,5 điểm)

            Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số .

Bài 3.(1,5 điểm) Cho haøm soá .
            Tìm  ñeå đồ thị haøm soá trên coù ba ñieåm cöïc trò laäp thaønh moät tam giaùc vuoâng.

Bài 4.(1,0 điểm) Cho hàm số   có đồ thị .

Gọi M là điểm thuộc  có hoành độ bằng -1.

Tìm các giá trị của  để tiếp tuyến của  tại M đi qua điểm .

Bài 5.(1,0 điểm)  Giải phương trình

                                    .

Bài 6.(3,5 điểm)

            Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,tâm O .Mặt bên SAB là tam giác đều, SC=, gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD .

a.       Chứng minh : SH(ABCD) , ACSK.

b.      Tính góc giữa SC và mp(SHK).

c.       Gọi I là điểm thuộc HO kéo dài đặt HI = x   .Mặt phẳng () qua I vuông góc BC cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì .Tính diện tích thiết diện theo  và .

HẾT

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11 CHUYÊN